中学２年生「１次関数のポイント」

今回の２学期中間テストでは、中学２年生の数学のテスト範囲はほとんどの学校が１次関数が中心となります。

１次関数は 「y=ax+b」と表せる直線の式について考えるものです。

グラフなどで考えることもあり、小学校のころに習った比例や中学１年生の時に習った関数やグラフの基本的な考え方が理解できていないと最初はつまづくかもしれません。

ですが、ある程度のポイントを抑えれば、対策しやすい科目でもあります。

まずは基本的な考え方です。それは

ということです。１次関数の問題を解くときは、必ずこの式に戻って考えましょう。この式の中の　aは「傾き」「変化の割合」を表すものです。また、bは「切片」を表すものです。

それぞれ別の言い方をすると

変化の割合＝　yの増加量 /　xの増加量　（xの増加量　分の　yの増加量　　という分数で表す）

切片＝　グラフ上のｙ軸との交点

と言いかえることもできます。こういうことも理解しておきましょう。
問題が出てきたときに

「直線」
「１次関数」

とでてきたら必ず「ｙ＝aｘ+ｂ」と書いてから考えるくせをつけましょう。
そして、１次関数には色々表現があり、それが何を表しているかを理解するととても簡単になります。以下が代表的な考え方です。

「グラフが（ｘ,　ｙ）の座標を通る」→　式に座標の（ｘ , ｙ）を代入できる

「傾きが○○　変化の割合が○○」　 →　基本の式の　a　にその数字を代入できる

「切片が△△」　　　　　　　　　　 →　基本の式の　b　にその数字を代入できる

「２つの直線が平行」　　　　　　　 →　傾きが同じ

「ｙ軸上で２つの直線が交わる」　　 →　切片が同じ

「２つの直線の交点」　　　　　　　 →　２つの直線の式の連立方程式で求める

「ｘ軸上で交わる」　　　　　　　　 →　ｙ＝０を代入してＸを求める


以上のようなことを覚えて理解しておけば、様々な問題に対応できるようになります。
こういう関数のルール（用語）を覚えずに問題を解こうとするから困ってしまうことが多いのです。これだけは必ず覚えてください。あとは問題を繰り返してみると、苦手だなと感じていたとしても意外とできるものです。